Anastasia talvez seja o mais popular de todos os filmes de Don Bluth. O filme estreou no dia 14 de novembro nos Estados Unidos com um limitadíssimo circuito: apenas 1 sala. Mesmo assim, o filme foi um sucesso, rendendo 120 mil dólares.
Na semana seguinte abriu em um número bem maior - 2,140 - e chegou ao número 2 das maiores bilheterias da semana. O filme caiu nas graças do público e da crítica, e foi o animado mais bem criticado desde A Bela e a Fera, em 1991.
Mundialmente, o filme rendeu $139,804,348, e foi o filme de Don Bluth que mais rendeu até hoje, foi uma grande volta aos grandes filmes em bilheteria para Don Bluth, já que os seus 4 últimos filmes - Chantecler - O Rei do Rock, A Polegarzinha, Um Duende no Parque e O Cristal e o Pinguim - foram respectivos fracassos por conta do desinteresse das distribuidoras.
A DBP foi extinta, como foi mencionado no artigo de O Cristal e o Pinguim (http://animabluth.blogspot.com/2008/10/o-cristal-e-o-pinguim.html), com isso, uma extensão da empresa, com os mesmos empregados e empregando o mesmo estilo, foi criada dentro da Fox, a Fox Animation Studios. Com isso, Don Bluth teve total apoio em propaganda, contratando vozes famosas para dar voz aos personagens, com clipes divulgando a premiada trilha sonora, entre outros.
Anastasia foi um dos maiores marcos da animação, principalmente fora da Disney. O filme deu acesso a sucessos animados da DreamWorks (O Príncipe do Egito), Paramount (Os Rugrats - O Filme), entre outros.